二进制与十进制如何相互转换 二进制和十进制之间的互相转换
5个月前 (09-18)
我们来讨论如何将一个十进制数转换为二进制数。假设我们有一个十进制数37。下面是转换的步骤：
步骤1：将十进制数除以2，并记录商和余数。37除以2等于18余1。
步骤2：将上一步的商继续除以2，再次记录商和余数。18除以2等于9余0。
步骤3：重复上述步骤，直到商为0。9除以2等于4余1，4除以2等于2余0，2除以2等于1余0，1除以2等于0余1。最后的商为0。
步骤4：将记录的余数以相反的顺序排列起来。即为37的二进制表示。这里，从最后一个余数开始，依次排列为100101。
所以，十进制数37的二进制表示为100101。
我们来讨论如何将一个二进制数转换为十进制数。假设我们有一个二进制数100101。下面是转换的步骤：
步骤1：从最右边的位开始，将每个位与它的权重相乘。权重的计算方式为2的指数递增。最右边的位的权重为2^0，接下来的位的权重为2^1，2^2，以此类推。
步骤2：将每个位与它的权重相乘的结果相加，得到二进制数的十进制表示。
在我们的例子中，从最右边的位开始：
1 * 2^0 = 1
0 * 2^1 = 0
0 * 2^2 = 0
1 * 2^3 = 8
0 * 2^4 = 0
0 * 2^5 = 0
将上述结果相加得到1 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 = 9。
所以，二进制数100101的十进制表示为9。
通过上述步骤，我们可以相互转换二进制和十进制数。了解二进制和十进制之间的转换方法对于理解计算机系统以及进行编程和计算操作非常重要。