第一节：分式的定义和基本概念

1. 分式的定义：分式是由一个整数或多项式的比值构成的表达式，通常以a/b的形式表示，其中a和b分别为整数或多项式，b不等于0。

2. 分式的基本概念：分子表示分式的被除数，分母表示分式的除数。分子和分母都可以是整数或者多项式。

第二节：分式的化简和扩展

1. 分式的化简：化简分式是指将分子和分母中的公因式约去，使分子和分母的比值保持不变。

2. 分式的扩展：扩展分式是指将分式的分子和分母进行乘法运算，得到一个等价的分式。

第三节：分式的四则运算

1. 分式的加法：对于两个分式a/b和c/d，可以通过通分的方式将它们的分母相同，然后将分子相加，得到一个新的分式。

2. 分式的减法：对于两个分式a/b和c/d，可以通过通分的方式将它们的分母相同，然后将分子相减，得到一个新的分式。

3. 分式的乘法：将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到一个新的分式。

4. 分式的除法：将一个分式的分子乘以另一个分式的倒数，得到一个新的分式。

第四节：分式方程

1. 分式方程的定义：含有分式的方程称为分式方程。

2. 分式方程的解：满足分式方程的值称为分式方程的解。

3. 分式方程的解法：通过变形、通分等方式，将分式方程转化为多项式方程，然后求解多项式方程，得到分式方程的解。

总结：

分式是数学中常见的一种表达式形式，它可以表示比值关系。在学习分式的过程中，我们需要掌握分式的定义和基本概念，学会化简和扩展分式，以及掌握分式的四则运算和解分式方程的方法。只有通过不断的练习和巩固，我们才能够熟练掌握分式的知识，为后续的学习打下坚实的基础。