1. 对于60寸夏普液晶电视机黑屏问题，我们可以按照以下步骤进行维修。

- 第一步是检查电视机的电源是否正常连接。确保电视机的电源线插头没有松动，插座正常供电。

- 如果电源连接正常，可以尝试使用遥控器或电视机上的按键来调整亮度和对比度，看看屏幕是否有任何变化。

- 如果以上步骤没有效果，可以尝试将电视机断电一段时间，然后再重新插入电源并开机。有时，这样可以解决临时的软件问题。

2. 对于65寸夏普液晶电视机灯闪不开机需要更换背光的情况，我们可以按照以下步骤进行维修。

- 我们需要检查电视机的背光灯是否正常工作。可以尝试将房间灯光调暗，然后开机观察背光灯是否有亮光，如果没有亮光，则说明背光灯可能损坏。

- 如果背光灯损坏，我们需要更换新的背光灯。可以联系夏普电视机的售后服务中心，咨询是否有合适的背光灯供应。

- 当背光灯更换完成后，需要进行电视机的重新组装。确保所有连接线都正确连接，并且电视机的外壳被固定牢固。

无论是60寸夏普液晶电视机黑屏问题还是65寸夏普液晶电视机灯闪不开机需要更换背光的情况，如果以上步骤无法解决问题，建议联系夏普电视机的售后服务中心寻求专业的维修帮助。同时，我们也要注意遵循安全操作规范，确保在维修过程中不会造成任何伤害或损坏设备。