求最小公倍数的算法一般可以通过求最大公约数来实现。因此，在介绍求最小公倍数的算法之前，我们先来了解一下如何求最大公约数。

求最大公约数的算法有多种，比较常用的有辗转相除法和更相减损术。这里我们介绍辗转相除法。

辗转相除法的思想是，如果两个数a和b（假设a大于b）的最大公约数是c，那么a和b的余数r与b的最大公约数也是c。因此，我们可以将问题转化为求b和r的最大公约数，直到r为0为止。

下面我们使用Java来实现辗转相除法求最大公约数的算法。

```java

public static int gcd(int a, int b) {

while (b != 0) {

int temp = a % b;

a = b;

b = temp;

}

return a;

}

```

我们可以利用最大公约数求最小公倍数。两个数a和b的最小公倍数等于a和b的乘积除以它们的最大公约数。

下面我们使用Java来实现求最小公倍数的算法。

```java

public static int lcm(int a, int b) {

int gcd = gcd(a, b);

return a * b / gcd;

}

```

以上就是使用Java实现求最大公约数和最小公倍数的算法的步骤。使用辗转相除法求最大公约数，然后利用最大公约数求最小公倍数。

希望本文对你有帮助！