三角函数是数学中的重要概念之一，它在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。在学习三角函数时，我们经常会遇到各种例题。下面我们就以一道典型的三角函数例题来进行分析和解答。

例题：已知角A的终边通过点P(-3,4)，求角A的正弦值sin(A)的值。

解析：

1. 我们需要明确角A的终边通过点P(-3,4)这一条件。这意味着点P在平面直角坐标系中的位置可以表示为P(x,y) = (-3,4)。根据点P的坐标，我们可以计算出点P到原点的距离r，以及点P所在的象限。

2. 计算点P到原点的距离r。根据勾股定理，点P到原点的距离r可以表示为r = √((-3)^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。

3. 确定角A所在的象限。由于点P的x坐标为负数，y坐标为正数，所以点P位于第二象限。

4. 根据角A所在的象限，我们可以确定角A的终边与x轴正方向的夹角为θ = 180° + α，其中α是角A的终边与x轴负方向的夹角。由于点P位于第二象限，所以角A的终边与x轴负方向的夹角α为90°。

5. 计算角A的正弦值sin(A)。根据三角函数的定义，正弦值sin(A)可以表示为sin(A) = y/r = 4/5 = 0.8。

已知角A的终边通过点P(-3,4)，我们可以计算出角A的正弦值sin(A)为0.8。