求最大公因数和最小公倍数的算法有很多种，以下是一种常见的思路：

1. 定义两个变量a和b，分别表示需要求最大公因数和最小公倍数的两个数。

2. 输入a和b的值。

3. 判断a和b的大小，如果a小于b，则交换a和b的值，确保a大于等于b。

4. 使用辗转相除法求最大公因数。辗转相除法的思想是，用较大数除以较小数，得到余数，然后再用较小数除以余数，如此循环，直到余数为0时，较小数就是最大公因数。

具体步骤如下：

- 定义变量r，用于保存余数。

- 循环执行以下操作，直到r为0：

- 计算r = a % b。

- 将a的值赋给b，将r的值赋给a。

- 最终，a的值就是最大公因数。

5. 求最小公倍数的方法是利用最大公因数的性质，即两个数的最小公倍数等于它们的乘积除以最大公因数。

具体步骤如下：

- 定义变量lcm，用于保存最小公倍数。

- 计算lcm = (a * b) / 最大公因数。

6. 输出最大公因数和最小公倍数的值。

下面是一个使用C语言实现上述算法的例子：

```c

#include

int main() {

int a, b, temp, gcd, lcm;

printf("请输入两个整数：");

scanf("%d %d", &a, &b);

// 确保a大于等于b

if (a < b) {

temp = a;

a = b;

b = temp;

}

// 求最大公因数

while (b != 0) {

temp = a % b;

a = b;

b = temp;

}

gcd = a;

// 求最小公倍数

lcm = (a * b) / gcd;

printf("最大公因数：%d\n", gcd);

printf("最小公倍数：%d\n", lcm);

return 0;

}

```

这段代码首先输入两个整数，然后通过交换变量的值确保a大于等于b。接着使用辗转相除法求最大公因数，最后利用最大公因数求最小公倍数。输出最大公因数和最小公倍数的值。

希望这篇文章能帮到你学习和理解如何使用C语言求最大公因数和最小公倍数。