高中数学中的向量是一个重要的考点，下面将根据常见的必考题型总结向量的基础题型分类及解答。

1. 向量的定义和性质：

向量的定义：向量是具有大小和方向的量，用箭头表示，箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。

向量的性质：向量之间可以进行加法和乘法运算，满足加法交换律和分配律。

2. 向量的表示方法：

向量可以用坐标表示，表示为一个有序数对或三元组。例如，向量AB可以表示为(a, b)或（a，b，c）。

3. 向量的加法：

向量的加法满足平行四边形法则，即两个向量的和等于以它们为相邻边的平行四边形的对角线。

4. 向量的数量积（点积）：

向量的数量积定义为两个向量的模长乘积与它们夹角的余弦值的乘积。

5. 向量的数量积的性质：

数量积满足交换律和分配律，即对于任意向量a、b和实数k，有：

a·b = b·a

(a + b)·c = a·c + b·c

(k·a)·b = k·(a·b)

6. 向量的夹角公式：

两个非零向量a和b的夹角θ满足：

cosθ = a·b / (|a| |b|)

其中，|a|和|b|表示向量a和b的模长。

7. 向量的投影：

向量a在向量b上的投影是一个新的向量，表示为projb a，它的大小等于a在b方向上的投影长度。

8. 向量的垂直与平行判定：

两个向量a和b垂直的充要条件是它们的数量积为零，即a·b = 0。

两个向量a和b平行的充要条件是它们的向量积为零，即a×b = 0。

高中数学中向量的基础题型主要包括向量的定义和性质、向量的表示方法、向量的加法、向量的数量积和性质、向量的夹角公式、向量的投影以及向量的垂直与平行判定等内容。熟练掌握这些基础知识，对于解答向量相关的题目将会有很大帮助。