我们需要确定空调是否正常运行。确保空调的电源连接正常，并检查电源插座是否工作。如果电源连接不正常，空调将无法启动。还应检查空调的电源线是否出现损坏或短路的情况。

如果电源连接正常，我们需要检查空调是否设置正确的制热模式。确保空调设置为制热模式，并且温度设定值适当。如果空调设置错误的模式或温度设定值过低，空调将无法正常制热。

我们需要检查空调的温度传感器是否正常工作。温度传感器是控制空调制热的关键部件。如果传感器损坏或出现故障，空调将无法正常感知室内温度，并据此进行制热。可以尝试检查传感器的线缆连接是否紧固，并清洁传感器表面上的灰尘或污垢。

我们还需要检查空调的制冷循环系统是否正常工作。制冷循环系统包括压缩机、冷凝器、蒸发器和制冷介质等部件。如果其中任何一个部件出现故障，空调将无法正常制热。可以尝试观察空调是否有异常噪音或异味，以及是否有漏水现象。

我们需要考虑空调的维护情况。如果空调长时间没有进行维护保养，可能会导致制热性能下降或出现故障。建议定期清洁空调的过滤器和冷凝器，并确保通风口没有被堵塞。

美的空调制热半天没反应的原因可能是电源连接问题、设置错误的模式或温度设定值、温度传感器故障、制冷循环系统故障或缺乏维护保养等。如果经过以上步骤的检查和排除，问题仍未解决，建议联系专业的空调维修人员进行进一步的故障诊断和修复。