1. 通知权限设置：要检查QQ应用是否被禁止在手机屏幕上方显示通知。在手机的设置中，找到应用权限或通知管理的选项，确保QQ应用的通知权限是开启状态。

2. 通知显示方式设置：有些手机可能提供了通知显示方式的设置选项，用户可以选择是否在屏幕上方显示通知。在手机的设置中，找到显示或通知设置，检查是否设置为在屏幕上方显示通知。

3. 消息提醒设置：在QQ应用内部的设置中，也有可能存在消息提醒设置。用户可以进入QQ应用，找到设置选项，查看消息提醒相关的设置项，确保已经开启了消息提醒，并选择了适当的显示方式。

4. 手机电池优化：一些手机会自动对应用进行电池优化，以延长电池寿命。这可能导致QQ应用在后台运行时被限制了通知显示。用户可以在手机的设置中找到电池或电池优化，检查是否对QQ应用进行了优化，如果有则取消优化。

二、根据上述可能的原因，可以按照以下步骤来解决QQ消息不在手机屏幕上方显示的问题：

1. 打开手机设置，找到应用权限或通知管理的选项。

2. 搜索并选择QQ应用，确保通知权限是开启状态。

3. 如果有通知显示方式的设置选项，进入该选项，选择在屏幕上方显示通知。

4. 进入QQ应用的设置，检查消息提醒相关的设置项，确保已经开启了消息提醒，并选择了适当的显示方式。

5. 检查手机的电池优化设置，取消对QQ应用的优化。

通过以上步骤，用户可以尝试解决QQ消息不在手机屏幕上方显示的问题。如果问题仍然存在，可能需要考虑更新QQ应用或联系手机厂商的技术支持寻求进一步的帮助。